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开通手机银行的短信通知服务可以通过以下步骤完成。
1、前往您所在银行的官方网站或移动应用，下载并安装相应的银行应用程序。
2、安装完成后，打开银行应用并登录您的账户。
3、在应用的主界面中找到并点击“消息服务”或“短信通知”等相关选项。
4、进入短信通知服务页面，选择开通短信通知服务。
5、根据页面提示，输入您的手机号码并验证身份，验证身份的方式可能是输入银行卡号、密码或手机验证码等。
6、选择需要开通短信通知服务的账户，可以是信用卡、储蓄卡等。
7、确认并提交申请，开通短信通知服务。
不同银行的手机银行应用界面和操作流程可能有所不同，上述步骤仅供参考，您可以咨询银行客服了解具体的开通流程，开通短信通知服务可能需要支付一定的费用，具体费用请咨询银行工作人员。